Benoit Mandelbrot fué el principal creador de la Geometría Fractal en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza.
La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.
Un fractal es un objeto semi-geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
Mandelbrot se interesó por cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza.
Frente a la geometría euclidiana (el mundo es simétrico y está ordenado de acuerdo a leyes regulares), la geometría fractal investigada por Mandelbrot nos revela la belleza oculta en la arquitectura aparentemente caótica de nubes, costas o montañas, en fracturas y rugosidades naturales formadas todas ellas a partir de un modelo que se autoreproduce
Mandelbrot sostiene que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente.
Una propiedad fundamental de los fractales es la autosimilitud o autosemejanza, que se refiere a una cierta invariabilidad con relación a la escala, es decir, al acercarnos a ciertas partes de la imagen reaparece en miniatura la imagen total. Un mismo motivo aparece a distintas escalas, a un número infinito de escalas, es decir , cada pequeña porción del fractal puede ser vizualizada como una réplica a escala reducida del todo.
El llamado conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales, y el más estudiado y ha sido denominado por muchos "La huella digital de Dios".
Es una figura geométrica de complejidad infinita obtenida a partir de una fórmula matemática y un pequeño algoritmo recursivo.
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